Segitiga 90 Derajat

Segitiga adalah bangun datar tiga dimensi yang dibuat dari tiga buah sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90^o. Sisi di depan sudut 90^o disebut hipotenusa atau sisi miring.

 

 

 

 

Segitiga siku-siku

Ciri – Ciri Segitiga

• Mempunyai tiga buah sisi dan tiga buah sudut
• Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180 derajat

Pokok Bahasan

Perhatikan gambar dan pernyataan berikut.

((( Gambar : segitiga siku AC 90 derajat, sisi miring B )))

(1) a2 = b2 – c2
(2) b2 = a2 + c2
(3) c2 = a2 + b2
(4) a2 = c2 – b2
Pernyataan yang benar adalah ….

A. (1) dan (2)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (3)
D. (2) dan (4)

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan
Sisi miring pada segitiga panjangnya adalah b satuan sehingga b2 = a2 + c2 atau a2 = b2 – c2

Mencari luas dan keliling segitiga

Bahan dan Alat :
Kawat
Tang
Penggaris Busur
Jangkar

KRITIK DAN SARAN
Bila membuat segitiga siku-siku / 90⁰ haruslah menggunakan alat ukur seperti :
Penggaris Busur
Jangkar

DAFTAR PUSTAKA
http://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga
http://id.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100207085146AADMaGS

Penyelesaian Soal Matematika UASBN SD/MI TP. 2009/2010

1. Hasil 39.788 + 56.895 – 27.798 adalah ………

A. 68.875

B. 68.885

C. 68.975

D. 69.885

Jawaban:

39.788 + 56.895 – 27.798 = 96.683 – 27.798 = 68.885 (B)

Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran .

• urutan operasi hitung campuran: kuadrat, penarikan akar, kali, bagi, tambah, kurang
• tambah dan kurang sama kuat, mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu
• kali dan bagi sama kuat
• kuadrat dan penarikan akar sama kuat
• kali dan bagi lebih kuat dari tambah dan kurang
• kuadrat dan penarikan akar lebih kuat dari kali dan bagi

2. Hasil 22.176 : 22 × 28 = …..

A. 36

B. 504

C. 3.024

D. 28.224

Jawaban:

22.176 : 22 × 28 = 1.008 × 28 = 28.224 (D)

Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran .

• urutan operasi hitung campuran: kuadrat, penarikan akar, kali, bagi, tambah, kurang
• tambah dan kurang sama kuat, mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu.
• kali dan bagi sama kuat.
• kuadrat dan penarikan akar sama kuat
• kali dan bagi lebih kuat dari tambah dan kurang
• kuadrat dan penarikan akar lebih kuat dari kali dan bagi

3. Hasil dari –9 × [25 + (–23)] = …..

A. 432

B. 18

C. –18

D. –432

Jawaban:

–9 × [25 + (–23)] = –9 × 2 = –18 (C)

Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran .

• urutan operasi hitung campuran: kuadrat, penarikan akar, kali, bagi, tambah, kurang
• tambah dan kurang sama kuat, mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu
• kali dan bagi sama kuat
• kuadrat dan penarikan akar sama kuat
• kali dan bagi lebih kuat dari tambah dan kurang
• kuadrat dan penarikan akar lebih kuat dari kali dan bagi

4. Suhu udara di Siberia pagi hari –6°C. Pada siang hari suhu naik 19°C. Malam harinya suhu turun 11°C. Suhu udara malam hari di tempat itu …..

A. –36°C

B. –14°C

C. 2°C

D. 24°C

Jawaban:

–6°C + 19°C – 11°C = 2°C

Suhu udara malam hari di tempat itu adalah 2°C (C)

Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran:

• urutan operasi hitung campuran: kuadrat, penarikan akar, kali, bagi, tambah, kurang
• tambah dan kurang sama kuat, mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu
• kali dan bagi sama kuat
• kuadrat dan penarikan akar sama kuat
• kali dan bagi lebih kuat dari tambah dan kurang
• kuadrat dan penrikan akar lebih kuat dari kali dan bagi

5. Sebuah agen mendistribusikan 240 kotak air mineral kepada 18 pengecer. Setiap pengecer menerima bagian dengan jumlah yang sama. Jika setiap kotak berisi 12 botol, masing-masing pengecer menerima air mineral sebanyak …. botol.

A. 8

B. 14

C. 160

D. 360

Jawaban:

240 × 12 : 18 × 1 botol = 160 botol

Masing-masing pengecer menerima air mineral sebanyak 160 botol (C)

Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran:

• urutan operasi hitung campuran: kuadrat, penarikan akar, kali, bagi, tambah, kurang
• tambah dan kurang sama kuat, mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu
• kali dan bagi sama kuat
• kuadrat dan penarikan akar sama kuat
• kali dan bagi lebih kuat dari tambah dan kurang
• kuadrat dan penarikan akar lebih kuat dari kali dan bagi

Pengetahuan prasyarat:

• meminjam dari yang utuh sehingga bagian pecahannya dapat dikurangi
• menyamakan penyebut pecahan
• menyederhanakan pecahan

7. Hasil 502,9 – 98,456 = ….

A. 404,556

B. 404,444

C. 403,544

D. 403,456

Jawaban:

502,900 – 98,456 = 404,444 (B)

Pengetahuan prasyarat

• Nilai tempat bilangan persepuluhan, perseratusan, dan ratusan.
• Nilai tempat bilangan satuan, puluhan, dan ratusan.
• Tekhnik meminjam dan menyimpan

Jawaban

Pengetahuan prasyarat

• sifat pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikan pecahan pembaginya
• menyatakan pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
• menyederhanakan pecahan

9. Bu Amalia mempunyai minyak goreng 1,2 liter. Karena akan mengadakan pesta, ia membeli minyak dalam bentuk kemasan sebanyak 12 buah masing-masing berisi 0,25 liter. Setelah menggunakan 3 1/2 liter untuk memasak, minyak Bu Amalia masih…

A. 0,6 liter

B. 0,7 liter

C. 1,6 liter

D. 1,7 liter

Jawaban:

1,2 liter + (12 × 0,25 liter) – 3  liter = 1, 2 liter + 3 liter – 3 liter = 0,7 liter Minyak bu Amalia masih 0,7 liter (B)

Pengetahuan prasyarat:

• menyamakan bentuk pecahan menjadi pecahan biasa atau pecahan desimal
• penjumlahan dan pengurangan pecahan

Minyak yang tersisa = minyak yang tersedia – minyak yang digunakan. Minyak yang tersedia = sebelum + sesudah ditambah dengan membeli.

10. Penduduk usia dewasa Desa Pandanwangi ada 4.800 orang. Penduduk yang bekerja sebagai PNS 37%, sebagai petani 24%, dan sisanya berwirausaha. Selisih penduduk yang bekerja sebagai PNS dengan yang berwirausaha ada … orang.

A. 96

B. 624

C. 720

D. 1.056

Jawaban:

Penduduk yang berwirausaha = 100% – 37 % – 24 % = 39 % Selisih penduduk yang bekerja sebagai PNS dengan yang berwirausaha ada 39% – 37% = 2 % =  × 4.800 orang = 96 orang (A)

Pengetahuan prasyarat

• kerangka berpikir: total penduduk 100% terbagi dalam 3 bagian 37%      24%      p %
• penduduk yang berwirausaha w = p % × 4800

11. KPK dari 42, 63, dan 84 adalah ….

A. 126

B. 168

C. 212

D. 252

Jawaban :

42 = 2 x 3 x 7

63 = 3² x 7

84 = 2² x 3 x 7

KPK dari 42, 63, dan 84 adalah 2² x 3² x 7 = 4  x 9 x 7 = 252 ( D )

Pengetahuan prasyarat:

• Mengubah masing-masing bilangan dalam bentuk faktorisasi prima.
• KPK = hasil kali faktor prima gabungan pangkat yang terbesar
• FPB = hasil kali faktor prima sekutu pangkat yang terkecil

12. Alvin mengunjungi perpustakaan setiap 3 hari sekali dan Zury setiap 4 hari sekali. Jika tanggal 20 Mei mereka mengunjungi perpustakaan, mereka akan keperpustakaan secara bersamaan lagi pada tanggal ….

A. 24 Mei

B. 27 Mei

C. 1 Juni

D. 2 Juni

Jawaban :

KPK dari 3 dan 4 adalah 12, maka 12 hari setelah tanggal 20 Mei adalah tanggal 1 Juni. (C)

Pengetahuan prasyarat:

13. FPB 48, 72, 96 adalah ….

A. 6

B. 12

C. 24

D. 28

Jawaban :

48 = 2⁴ x 3

72 = 2³ x  3²

96 =  2⁵ x 3

FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 23 x 3 = 8 x 3 = 24 ( C )

Pengetahuan prasyarat:

• Mengubah masing-masing bilangan dalam bentuk faktorisasi prima.
• KPK = hasil kali faktor prima gabungan pangkat yang terbesar
• FPB = hasil kali faktor prima sekutu pangkat yang terkecil

14. Pak Agung membagikan 48 kg beras, 64 kg telur, dan 80 kg gula pasir kepada beberapa tetangganya dalam bentuk paket lebaran. Tiap paket terdiri atas 3 jenis barang. Antara paket yang satu dan paket yang lain berisi jenis barang dan jumlah yang sama. Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat?

A. 24

B. 16

C. 12

D. 8

Jawaban :

48 =  2⁴ x 3

64 =  2⁶

80 =  2⁴ x  5

FPB dari 48, 64, dan 80 adalah 2⁴ = 16

Jadi paket terbanyak yang dapat dibuat 16 buah ( B )

Pengetahuan prasyarat:

• Membagi sama banyak maksimal kepada berapa orang = pendekatan kontekstual FPB.

15. Perbandingan uang Eva dan Febri 2 : 5. Uang Febri dibanding uang Gandung 3 : 4. Jika selisih uang Eva dan Gandung Rp. 42.000,00. Jumlah uang Eva dan Febri ada ….

A. Rp. 63.000,00

B. Rp. 78.000,00

C. Rp. 105.000,00

D. Rp. 123.000,00

Jawaban :

Eva : Febri = 2 : 5 = 6 : 15

Febri : Gandung = 3 : 4 = 15 : 20

Eva : Febri : Gandung = 6 : 15 : 20

16. Pada peta jarak kota A dan B adalah 6 cm. Skala pada peta 1 : 1.500.000. Jarak sebenarnya kota A dan B adalah ….

A. 9 km

B. 90 km

C. 900 km

D. 9.000 km

Jawaban :

Jarak pada peta kota A dan B adalah 6 cm

Skala pada peta 1 : 1.500.000

A. 1.362

B. 1.360

C. 1.352

D. 1.332

Jawaban :

18. Luas sawah Pak Ahmad yang berbentuk persegi adalah 6.084 m2. Panjang sisi sawah Pak Ahmad … m.

A. 62

B. 68

C. 72

D. 78

Jawaban :

6.084 = 78 Jadi panjang sisi sawah Pak Ahmad adalah 78 m. ( D )

19. Seorang pembalap sepeda menempuh rute sebagai berikut :

Rute I memerlukan waktu 3 jam 59 menit 56 detik. Rute II memerlukan waktu 3 jam 57 menit 59 detik. Waktu yang diperlukan untuk menempuh kedua rute ….

A. 6 jam 17 menit 15 detik

B. 6 jam 57 menit 55 detik

C. 7 jam 17 menit 15 detik

D. 7 jam 57 menit 55 detik

Jawaban :

3 jam 59 menit 56 detik + 3 jam 57 menit 59 detik = 6 jam 116 menit 115 detik. 6 jam 117 menit 55 detik = 7 jam 57 menit 55 detik ( D )

20. Anggota pramuka berjalan dari Pos I ke Pos II sejauh 1,5 km, dilanjutkan dari Pos II ke Pos III sejauh 7,2 dam. Selisih jarak antara Pos I – Pos II dan II – III ada …m.

A. 78

B. 1.428

C. 1.438

D. 1.528

Jawaban :

1,5 km – 7,2 dam = 1.500 m – 72 m = 1.428 m ( B )

Kerangka berpikir

21. Berat mobil dan 2 penumpang adalah 5 ton. Berat mobilnya saja 49 kuintal. Jika satu penumpang beratnya 55 kg, berat penumpang yang lain adalah

A. 100 kg

B. 50 kg

C. 45 kg

D. 40 kg

Jawaban:

Berat mobil dan 2 penumpang 5 ton=5000 kg. Berat mobil = 49 kuintal= 4900 kg. Berat penumpang 1: 55 kg

Berat mobil dan 2 penumpang = berat mobil + berat penumpang 1 + berat penumpang 2

5000 = 4900 + 55 + berat penumpang 2

Berat penumpang 2 = 5000 − 4900 − 55 = 45 kg (C)

Pengetahuan prasyarat:

22. Luas sebidang tanah 2,45 ha. Di atas tanah tersebut dibangun 80 kapling rumah dengan luas tiap kapling 180 m2, kemudian seluas 12,6 are untuk lapangan olah raga. Luas lahan yang belum digunakan ada….m2.

A. 884

B. 8.840

C. 9.820

D. 9.974

Jawaban:

Luas sebidang tanah seluruhnya 2,45 ha = 2,45 × 10.000 = 24.500 m2. Luas tanah untuk 80 kapling rumah = 80 × 180 = 14.400 m2. Luas tanah untuk lapangan olah raga = 12,6 × 100 = 1260 m2. Luas sisa tanah = 24.500 – 14.400 − 1260= 8.840 m²(B)

Pengetahuan prasyarat:

23. Sebuah drum berisi 0,2 m³minyak tanah. Minyak tersebut dibeli oleh 9 orang masingmasing 18 liter. Minyak yang belum terbeli…cc

A. 16.200

B. 38.000

C. 173.000

D. 182.000

Jawaban:

Banyak minyak tanah = 0,2 × 1000 liter = 200 liter

Banyak minyak yang dibeli = 9× 18 liter = 162 liter

Banyak minyak yang belum terbeli = 200 − 162 = 38 liter = 38.000 cc (B)

24. Sebuah bus berangkat dari Yogyakarta pukul 06.40 menuju Ungaran. Jarak Yogyakarta – Ungaran 90 km. Jika bus tiba di Ungaran pukul 08.10, kecepatan rata-rata bus tersebut adalah…km/jam

A. 60

B. 69

C. 117

D. 135

Jawaban:

Lama perjalanan 06.40 sampai 08.10 adalah 1 jam 30 menit atau 1,5 jam. Jarak 90 km. Kecepatan rata-rata = jarak/waktu = 90/1,5= 60 km/jam (A)

25. Sebuah bangun datar memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

– memiliki 4 sisi sama panjang

– memiliki dua pasang sudut berhadapan sama besar

– memiliki 2 simetri lipat

Bangun tersebut adalah

A. persegi

B. belah ketupat

C. layang-layang

D. persegi panjang

Jawaban:

Bangun tersebut bukan persegi karena persegi punya 4 simetri lipat. Bangun tersebut bukan layang-layang karena layang-layang 4 sisinya tidak sama panjang. Bangun tersebut bukan persegi panjang karena persegi panjang 4 sisinya tidak sama panjang. Jadi bangun tersebut adalah belah ketupat (B)

Pengetahuan prasyarat:

• Sifat-sifat yang dimiliki bangun-bangun datar persegi panjang, persegi, segitiga, trapezium, layang-layang, belah ketupat.

26. Perhatikan gambar berikut!

Banyak rusuk bangun tersebut adalah

A. 21

B. 18

C. 14

D. 9

Jawaban:

Rusuk sisi alas ada 7, rusuk sisi atas ada 7, rusuk sisi samping ada 7. Banyak total rusuk ada 7 + 7 + 7 = 21 (A)

27. Perhatikan gambar berikut!

Yang merupakan pencerminan adalah

A. (i)

B. (ii)

C. (iii)

D. (iv)

Jawaban:

Gambar (i), (ii) dan (iv) jika dilipat tidak saling menutupi, hanya bangun (iii) yang jika dilipat saling menutupi, jadi yang merupakan pencerminan adalah gambar (iii) (C)

Pengetahuan prasyarat:

• Pencerminan sama dengan simetri lipat dengan letak cermin pada sumbu simetri. Sehingga gambar mana yang dilipat melalui sumbu simetrinya akan saling menutupi. Itulah jawaban yang benar.

28. Perhatikan gambar berikut!

Bangun segidelapan beraturan diputar sejauh 135^osearah putaran jarum jam. Posisi segi delapan menjadi

Jawaban:

Besarnya sudut TOU adalah 360/8=45o. Karena bangun tersebut di putar 135 derajat searah jarum jam artinya TOU diputar sebanyak 135/45 = 3 kali. Sehingga T akan menempati W dan U menempati P (D)

Pengetahuan prasyarat:

• Mengetahui besar sudut antara 2 diagonal yang berdekatan pada segi delapan beraturan.

29. Perhatikan gambar berikut

Garis simetri lipat bangun tersebut adalah

A. p dan q

B. p dan r

C. p dan s

D. q dan s

Jawaban:

Untuk bangun diatas, jika dipotong menurut garis p dan r akan terbentuk dua bangun kongruen dan berimpit sedangkan apabila dipotong menurut garis q dan s terbentuk bangun kongruen namun tidak berimpit. Jadi p dan r adalah garis simetri sementara q dan s bukan garis simetri lipat (B)

Pengetahuan prasyarat:

• Jika sebuah bangun dilipat menurut garis simetri lipat dan kemudian dipotong menurut garis tersebut maka akan terbentuk dua bangun yang kongruen yang berimpit tepat sama.

30. Keliling bangun dibawah adalah……..

A. 38 cm

B. 49 cm

C. 59 cm

D. 81 cm

Jawaban:

Keliling setengah lingkaran =  x  x 7. Keliling seluruhnya = 7+10+10+11= 38 cm (A)

Pengetahuan prasyarat:

• Keliling sama dengan jauhnya menyusuri tepian bangun datar berangkat dari suatu titik terus bergerak menyusuri garis tepian hingga kembali ke titik itu.

31. Ayah membuat kolam berbentuk seperempat lingkaran dengan jari-jari 350 cm. Keliling kolam tersebut ada … cm.

A. 900

B. 975

C. 1250

D. 2200

Jawaban:

Kolam berbentuk seperempat lingkaran dengan jari-jari 350 cm.. Keliling kolam = 350 + 350 + (  x  × 350) = 1250 (C). Pengetahuan prasyarat sama dengan penjelasan untuk nomor sebelumnya.

32. Perhatikan gambar!

Luas bangun gabungan diatas adalah ….

A. 64 cm²

B. 154 cm²

C. 209 cm²

D. 286 cm²

Jawaban:

Bangun gabungan terdiri atas persegi panjang berukuran 6 cm × 22 cm dan setengah. lingkaran dengan diameter 14 cm.. Luas bangun gabungan = Luas persegi panjang + Luas setengah lingkaran. (22 x 6 ) + (  x  x 7² = 209. Jadi luas bangun gabungan tersebut adalah 209 cm²(C)

Pengetahuan prasyarat:

Luas = luas daerah yang diarsir. Yang diarsir setengah lingkaran dan persegi panjang digabungkan.

33. Gambar di bawah ini yang merupakan jaring-jaring kubus adalah ….

Jawaban:

Gambar yang merupakan jaring-jaring kubus adalah gambar B. Sedangkan gambar A, C, dan D tidak membentuk sebuah kubus sempurna karena ada bagian kubus yang tidak memiliki sisi atau terbuka.

34.Perhatikan gambar di bawah berikut !

Volume gabungan bangun ruang tersebut adalah :

A.    11.320 cm²

B.     12.220 cm²

C.     12.310 cm²

D.    12.320 cm²

Jawaban:

Bangun ruang gabungan terdiri atas balok berukuran 19 cm × 36 cm × 14 cm dan kubus dengan panjang sisi-sisinya 14 cm. Volume bangun ruang gabungan = volume balok + volume kubus

= (19 × 36 × 14) + (143 )

= 12.320

Jadi volume bangun ruang gabungan tersebut adalah 12.320 cm3 (D)

35. Perhatikan bangun balok berikut !

Luas permukaan bangun diatas =….

A.    560,5 cm²

B.     570,5 cm²

C.     1.121 cm²

D.    1.141 cm²

Jawaban :

Luas permukaan balok = (2 × 14 × 7) + (2 × 7 × 22,5) + (2 × 14 × 22,5) = 1.141 (D)

Pengetahuan prasyarat:

Luas permukaan = luas sisi (atas + bawah + depan + belakang + samping kiri + samping kanan).

36 Perhatikan gambar id bawah ini !

Koordinat titik P adalah…..

A.    (1, -2)

B.     (-2, 1)

C.     (-1, 2)

D.    (-2, -2)

Jawaban:

Koordinat titik P adalah (-2, 1) (B)

37 Perhatikan diagram berikut !

Diagram di atas menunjukan pengunjung pasar malam pada malam I sampai V. Kenaikan rata-rata pengunjung ada….orang

A.    1.200

B.     1.400

C.     1.500

D.    1.750

Jawaban:

Data kenaikan pengunjung pasar malam mulai malam ke-1 sampai dengan malam ke-5 sebagai berikut. Kenaikan pengunjung pada malam ke-2 = 3.000 – 2.000 = 1.000. Kenaikan pengunjung pada malam ke-3 = 4.500 – 3.000 = 1.500. Kenaikan pengunjung pada malam ke-4 = 6.000 – 4.500 = 1.500. Kenaikan pengunjung pada malam ke-5 = 8.000 – 6.000 = 2.000

Kenaikan rata-rata pengunjung =1.00 +1.500 +1.500 +2.000/4 =6.000/4 = 1.500

38 Diagram kegemaran siswa

Jika jumlah siswa seluruhnya ada 200 orang, banyak siswa yan g gemar renang adalah,…

A.    80

B.     50

C.     46

D.    24

Jawaban:

Pada diagram lingkaran nampak bahwa daerah yang menunjukkan penggemar renang berbentuk seperempat lingkaran maka prosentase penggemar renang adalah 25%. Jika seluruh siswa ada 200 orang, maka banyaknya siswa yang gemar renang adalah:

25% × 200 = 50. Jadi penggemar renang ada 50 orang siswa (B)

39. Data hasil ulangan matematika Robi sebagai berikut:

Rata-rata nilai ulangan matematika Robi adalah ….

A. 7

B. 7,5

C. 7,7

D. 8

Jawaban:

Rata-rata nilai ulangan matematika Robi adalah:

40. Data ukuran sepatu siswa SD Patrajaya sebagai berikut:

36, 37, 39, 39, 35, 36, 34,

36, 38, 39, 38, 37, 38, 37,

34, 35, 37, 38, 39, 37, 38,

36, 37, 38, 37, 38, 36, dan 36.

Modus data tersebut ….

A. 36 dan 37

B. 36 dan 38

C. 37 dan 38

D. 38 dan 39

Jawaban:

Data ukuran sepatu siswa SD Patrajaya disajikan dalam tabel berikut.

Modus data tersebut adalah 37 dan 38 (C)

Pengetahuan prasyarat:

Mengubah sajian dari data diskrit (orang per orang) menjadi data dalam distribusi frekuensi.. Modus merupakan data yang frekuensinya paling banyak (paling sering muncul).

 

Tips Menggunakan Aturan Sinus dan Aturan Cosinus

Banyak siswa yang kebingungan ketika berhadapan dengan soal tentang aturan sinus dan aturan cosinus.
Tips ini di dapatkan berdasarkan pengalaman mengerjakan soal-soal tentang aturan sinus dan aturan cosinus.

Tipsnya: waktu baca soal perhatikan berapa banyak sudut yang diketahui.

1. Jika ada dua sudut yang diketahui maka gunakan aturan sinus.
2. Jika hanya satu sudut yang diketahui kemudian lihat pertanyaannya:
2.1 Jika ditanya sudut maka gunakan aturan sinus.
2.2 Jika ditanya sisi maka gunakan aturan cosinus.
3. Jika tidak ada sudut yang diketahui maka gunakan aturan cosinus.

Contoh 1:
Pada segitiga ABC dengan sudut B = 105 derajat, sudut C = 45 derajat, dan panjang AB = 10V2.
Tentukan panjang BC?

Jawab:
Banyak sudut yang diketahui ada 2 yaitu sudut B dan sudut C. Gunakan aturan sinus!
BC : sin A = AB : sin C
BC = (AB : sin C) x sin A
BC = (10V2 : sin 45 derajat) x sin (180 – 105 – 45) derajat
BC = (10V2 : 1/2 V2) x sin 30 derajat
BC = (20) (1/2)
BC = 10

contoh 2:
Pada segitiga PQR diketahui panjang sisi RQ = 4, PQ = 8 dan besar sudut P = 30 derajat. Tentukan nilai sin R!

Jawab:
Banyak sudut yang diketahui ada 1 yaitu sudut P = 30 derajat.
Karena diketahui hanya satu sudut maka lihat pertanyaannya.Yang dintanyakan adalah sin R (sudut R). Gunakan aturan sinus!
sin R : PQ = sin P : RQ
sin R = (sin P : RQ) x PQ
sin R = (sin 30 derajat : 4) x 8
sin R = (1/2 : 4) x 8
sin R = 2 x 8
sin R = 16

Contoh 3:
Jika pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 9, AC = 24 dan besar sudut BAC = 60 derajat, maka panjang sisi BC = …

Jawab:
Banyak sudut yang diketahui ada 1 yaitu sudut BAC = sudut A = 60 derajat.
Karena diketahui hanya satu sudut maka lihat pertanyaannya. Yang dintanyakan adalah sisi BC. Gunakan aturan cosinus!
BC kuadrat = BA kuadrat + AC kuadrat – 2 . BA . AC . cos A
BC kuadrat = 9 kuadrat + 24 kuadrat – 2 (9) (24) (1/2)
BC kuadrat = 81 + 576 – (9) (24)
BC kuadrat = 657 – 216
BC kuadrat = 441
BC = V(441)
BC = 21

contoh 4:
Pada segitiga PQR diketahui PQ = 5, PR = 6, dan QR = 7. Nilai cos P = …

Jawab:
Jika tidak ada sudut yang diketahui maka gunakan aturan cosinus!
QR kuadrat = QP kuadrat + PR kuadrat – 2 . QR . PR . cos P
7 kuadrat = 5 kuadrat + 6 kuadrat – 2 (5) (6) cos P
49 = 25 + 36 – 2 (5) (6) cos P
49 = 61 – 60 cos P
49 – 61 = – 60 cos P
– 12 = – 60 cos P
12 = 60 cos P
12/60 = cos P
1/5 = cos P

Sumber: http://ilmumatematika.com/tips-menggunakan-aturan-sinus-dan-aturan-cosinus/